EXERCISE BREAK: How many subpeptides does a cyclic peptide of length n have?

Sample Input:
     31315

Sample Output:
     980597910

Задача: на сколько подпоследовательностей можно разбить кольцевой полипептид?

я рассуждала так: 

дипептид(2): АВ => A B => 2одинарных

трипептид(3): АВС => A B C AB BC CA => 3 одинарных + 3 двойных

четырепептид(4): АВСD => A B C D AB BC CD DA ABC BCD CDA DAB => 4 одинарных + 4 двойных + 4 тройных

Откуда формула количества подпептидов: (n-1)*n

def subpeptides(n):

    res = (n-1)*n

    return res

print (subpeptides(48809))

Как-то очень просто.. прям как в 5м классе